• 最初の持ち金は1万円
• 毎日5割の確率で+10%か-10%
• 常に全力投資

期待値としては(110+90)/2=100%ですが、
この条件で勝負をしたらどういった結果になるのでしょうか？

まずは1日後の結果

二人のうち一人は持ち金が9000円に、もう一人は11000円になります。
いたって当たり前の結果ですね。

では2日後の結果

2日とも負けた場合は0.9*0.9*10000=8100円、

2日とも勝った場合は1.1*1.1*10000=12100円、

これはいいのですが、1勝1敗のときが少し不思議です。

0.9*1.1 = 1.1*0.9 = 0.99

なので10000円ではなく、9900円になってしまっています。

この場合 相加平均ではなく、相乗平均の為 0.9*1.1の平方根で約99.5%になっています。

では10日後では？

一番負けたのはもちろん全敗の人で、3487円になっています。
逆に10戦全勝の人は、25937円です。

中央値は5勝5敗で、9510円、10000*0.995^10になります。

50日後では、当然のことながらこの差が大きく広がります。

つまり、運のいい人が大金を手にしていくということです。

その他大勢は最初の所持金である10000円前後になるものの
中央値は10000円ではなく、7778円になっていますので半数以上の人は負けています。

ようするに、その他大勢が少しずつ負けて、
運のいい人が大勝する、という構図が出来上がることになります。

「やっぱり高勝率の方が絶対に良い！」

そう結論出したくなりますが、同じモデルでも期待値100%のケースとして

さてここで、利益確定のラインを10%から90%に上げることを考えます。

損切りのラインを同じく10%とすると、当然のことながら勝率が落ちることになります。

期待値が1であることを使って計算すると、

0.1 * 1.9 + 0.9 * 0.9 = 1

なので、勝率は10%ということになります。

つまり10回に1回は+90%の大儲け、残りの9回は-10%で損切りということです。

次に勝率を上げるために、損切りの閾値を思いっきり下げてみます。

ここでは-90%まで我慢することにしましょう(笑)。

すると期待値の計算式は以下のようになります。

0.9 * 1.1 + 0.1 * 0.1 = 1

利益確定が+10%でいいのであれば、なんと勝率9割が達成できます！

それで利益が確保できるのか？

まずこまめに損切りをしている勝率が1割で+90%、損切りが9割で-10%ですが、
勝率が12%、最頻値が0.21という結果になりました。

つまり100人いたら88人は負けてしまい、
普通の運を発揮した人は資産が5分の1になってしまうということです。

なかなか厳しい結果です。

ただ一番勝った人は+90%を50回連続で達成していますので、
天文学的な利益になっています。

次に勝率が9割で+10%、損切りが1割で-90%、こちらは-90%までは塩漬けにし、勝率90%を達成した場合です。

勝率は0.03で最頻値は0.0007です。

つまり100人のうち3人しか勝てず、普通の人はほとんど資産がなくなってしまいます。

これらに比べて、5割の勝率で勝負したときには、まだましな数字になっています。

勝率は33.5%、最頻値は0.78です。

負けている人の方が多いですが、3人に1人は勝つことが出来ています。

いくら90%の勝率があっても、確実なロスカットと勝つときの利益率の方が勝率より重要なのがわかります。

実際に必要なのは50%の勝率です。

クイックロスの原則は、ニコラス・ダーバスがトレードのルールとして重要視したものの一つです。損は少なく、利益は大きく・・大利小損は口で言うのは簡単ですが、実行は難しいものです。しかし、彼の売買は大利小損となるようにルール化されていたのです。それが、クイックロスの原則なのです。

クイックロスの原則とは何か？

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